이항분포의 확률구하기(＋큰수의법칙＋엑셀이용)

1. 독립시행 확률문제 해결하기(엑셀이용 =BINOMDIST(X,n,P,0) ) p.66 문제3

이항분포에 대한 이해를 높이기 위해, 독립시행 확률 문제를 해결하는 방법을 살펴본다. 이항분포는 특정 사건이 독립적으로 여러 번 발생할 때, 그 사건의 성공 횟수를 나타내는 확률 분포이다. 여기서 성공이란, 특정 조건을 만족하는 경우를 의미하며, 이러한 성공의 확률을 P라고 하고, 시도를 n번 반복한다고 가정할 때, 성공 횟수가 X일 확률을 구할 수 있다. 엑셀에서는 이항분포의 확률을 구하기 위해 `BINOMDIST` 함수를 사용할 수 있다. 이 함수의 형식은 `BINOMDIST(X, n, P, cumulative)`이다. 여기서 X는 성공 횟수, n은 총 시행횟수, P는 한 번의 시행에서의 성공 확률이며, cumulative 인자가 0이면 정확히 X번 성공할 확률을, 1이면 X번 이하의 성공 확률을 구할 수 있다. 이제, 특정 문제를 통해 이항분포를 적용하는 과정을 살펴본다. 예를 들어, 100번의 동전을 던져서 앞면이 나오는 횟수를 알고 싶다고 하자. 이때 동전의 앞면이 나올 확률 P는 0. 5이다. 이제 이 문제에서 앞면이 60번 나올 확률을 구하고 싶다면, X에는 60, n에는 100, P에는 0. 5를 대입하여 `BINOMDIST…(생략)