Power method, colley`s method를 이용한 sports ranking 보고서 (선형대수학)(영재고생)

1. Abstract

스포츠 랭킹 시스템은 경기 결과를 기반으로 팀이나 선수의 상대적 강도를 평가하는 중요한 도구이다. 다양한 알고리즘이 존재하지만, 이 보고서에서는 두 가지 주요 방법인 파워 메서드와 콜리의 방법을 통해 스포츠 랭킹을 분석하고 평가할 것이다. 파워 메서드는 특정 요소의 중요성을 지속적으로 업데이트하여 최종적으로 안정된 순위를 도출해내는 반복적인 과정이다. 이 방법은 주로 그래프 이론에 기반하며, 경기 결과를 노드와 엣지로 표현하여 각 팀의 성과를 계산하는데 중점을 둔다. 팀들이 서로 경기를 치르면서 얻는 승리와 패배를 통해 얻어진 데이터를 활용해 각 팀의 랭크를 변동시켜 나간다. 반면, 콜리의 방법은 경기 결과에 대한 더 구조화된 접근을 제공한다. 이 방법은 승리와 패배뿐만 아니라 팀의 상대적인 강도, 즉 대결의 컨텍스트를 고려하여 보다 정교한 평가를 가능하게 한다. 콜리의 방법은 각 팀의 강도를 있는 그대로 반영하는 시스템을 구축하며, 이는 각 팀이 대결한 상대의 강도와 경기 결과를 조화롭게 결합한다. 이를 통해 각 팀의 랭킹이 보다 공정하게 결정되며, 이는 특히 팀 간 승패 비율이 동일할 때 더욱 두드러진다…(생략)