물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)

1. 일반적인 수치해석과의 비교

물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)은 전통적인 수치해석 방법과 비교했을 때 몇 가지 중요한 특징과 장점을 가진다. 전통적인 수치해석 방법은 일반적으로 공학과 자연과학 문제를 해결하기 위한 수학적 모델을 설정하고 이를 수치적으로 해석하는 데 초점을 맞춘다. 이러한 방법은 주로 유한 요소법(FEM), 유한 차분법(FDM), 유한 체적법(FVM) 등으로 구현되며, 해석 대상 문제의 물리적 현상을 포착하기 위해 방정식을 조합하고 경계 조건, 초기 조건을 설정하여 최적의 해를 추구한다. 하지만 이러한 전통적인 수치적 방식에는 몇 가지 단점이 있다. 우선, 복잡한 물리적 시스템의 경우 해석 수치적 접근법이 필요한 계산량이 커지며, 이는 зачастую 시간과 자원 소모로 이어진다. 특히 다차원 문제에서 계산 격자를 세밀하게 설정해야 할 필요가 있을 때, 수치적 계산의 비용이 기하급수적으로 증가한다. 이로 인해 대규모 시뮬레이션이 필요한 상황에서 실용적인 접근이 어려울 수 있다. 또한, 수치해석 기법은 해를 찾기 위한 초기 조건이나 경계 조건의 가정에 따라 크게 영향을 받는다. 이로 인해…(생략)