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‘지름에서의 원주각은 항상 직각’이라는 사실과 관련된 일화
16세기 독일의 유명한 계산가 레이제(1492～1559)는 모자에 은으로 만든 컴퍼스를 꼽고 뽐내는 측량가를 만나 단시간에 누가 많은 직각을 그리는가 내기했다. 측량가가 직각자로 하나하나 직각을 그리는 동안에 레이제는 반원을 그려놓고 그 위에 많은 직각을 그렸다. 물론 승리는 레이제에게 돌아갔다. 지금도 공작물이 반원으로 돼 있는지를 검사하기 위해 직각자를 반원에 넣어 보기도 한다.
2. 생활속의 원
1) 수레바퀴는 왜 둥글게 만드는가?
‘수레바퀴는 왜 둥글게 만드는가?’ 이 물음에 대하여 ‘바퀴가 둥글어야 잘 돌아가지 정사각형이나 또는 삼각형으로 되어 있는 수레바퀴를 보았는가?’라고 말하는 것은 원의 성질에서 근본적인 원인을 찾는 것이 아니라 단지 자기의 감각과 체험으로 말한 것에 불과하다. 그렇다면 원은 어떤 중요한 성질을 가지고 있는가?
원의 둘레 위에 있는 임의의 한 점에서 원의 중심까지의 거리는 같다. 이 거리를 반지름이라고 한다. 이것이 원의 중요한 성질이다. 수레바퀴를 둥글게 만들고 수레 축을 원의 중심에 장치하면 바퀴가 지면에 구를 때 축과 지면의 거리는 언제나 바퀴의 반지름과 같은 값으로 일정하다. 그러므로 수레가 갈 때 타고 있는 사람은 들썩거리지 않는다. 가령 수레바퀴가 찌그러져서 테두리가 울퉁불퉁 하면, 즉 테두리에서 중심까지의 거리가 고르지 않으면 타고 있는 사람은 들썩거려 매우 불편할 것이다. 이것은 원을 그릴 때 컴퍼스를 사용하는 것과 같다. 컴퍼스의 두 다리를 벌리면 그 두 다리 사이의 거리가 변하지 않는다.
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