Àç·á¿ªÇÐ
`Mohr`s Circle`
Æò¸éÀÀ·Â¿¡ ´ëÇÑ Mohr`s Circle
¸ð¾î ¿øÀº Æò¸éÀÀ·Âº¯È¯½ÄÀÇ µµ½ÄÀû Ç¥ÇöÀÌ´Ù. ¸ð¾î¿øÀ» »ç¿ëÇϸé ÀÓÀǸé»óÀÇ ¼öÁ÷ÀÀ·Â°ú Àü´ÜÀÀ·ÂÀ» ¼Õ½±°Ô µµ½ÄÀûÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ°í, Æò¸éÀÀ·Â ¹®Á¦¸¦ ¸Å¿ì ¿ëÀÌÇÏ°Ô Ç® ¼ö Àִµ¥ µµ¿òÀ» ÁØ´Ù.
(1)Mohr`s CircleÀÇ À¯µµ
µÎ ½ÄÀÇ ¾çº¯¿¡ Á¦°öÀ» ÇÏ°í ´õÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°´Ù.
¶Ç´Â
ÀÌ°ÍÀÌ Áß½ÉÀÌ (, 0)¿¡ Á¸ÀçÇÏ°í ¹ÝÁö¸§ÀÌ RÀÎ (, )ÁÂÇ¥°è¿¡¼ÀÇ ¿øÀÇ ¹æÁ¤½ÄÀÌ´Ù. Æò¸éÀÀ·Âº¯È¯½ÄÀº ¸¦ ¸Å°³º¯¼ö·Î °¡Áö°í, ¹æÇâÀÌ ÀÎ n¸é»óÀÇ ¼öÁ÷ÀÀ·Â °ú Àü´ÜÀÀ·Â À» ³ªÅ¸³»´Â ¿ø À§ÀÇ Á¡ NÀÇ ÁÂÇ¥¸¦ °¡Áö´Â ¿øÀÇ ¸Å°³º¯¼ö ¹æÁ¤½ÄÀÌ´Ù.
¸ð¾î¿øÀÇ Æ¯¼ºÀ» °áÁ¤Çϱâ À§ÇÏ¿© À§ ±×¸²°ú °°Àº ¿øÀ» °í·ÁÇÑ´Ù. ¸ð¾î¿øÀÇ ¿©·¯ Ư¼ºÀ» °ËÅäÇÑ ÈÄ¿¡, ÁÖ¾îÁø ÀÀ·ÂÀÚ·áµé·ÎºÎÅÍ ¸ð¾î¿øÀ» ÀÛ¼ºÇϱâ À§ÇÑ °úÁ¤À» Á¦¾ÈÇÏ°í ¿©·¯ ¹®Á¦¸¦ ¸ð¾î¿øÀ» »ç¿ëÇÏ¿© ÀÌÀÇ Çظ¦ ±¸ÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ» º¸¿©ÁÖ°íÀÚ ÇÑ´Ù.
¸ð¾î¿øÀº ¼öÁ÷ÀÀ·Â ¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ¼öÆòÃà(°¡·ÎÁÂÇ¥ Ãà)°ú Àü´ÜÀÀ·ÂÀ» ³ªÅ¸³»´Â ¼öÁ÷Ãà(¼¼·ÎÁÂÇ¥ Ãà)À¸·Î ÀÌ·ç¾îÁø Á÷±³Ãà»ó¿¡ ±×·ÁÁø´Ù. ¿©±â¼ ÁÖÀÇÇÒ Á¡Àº ¾çÀÇ ÃàÀº ¾Æ·¡·Î ÇâÇÑ¡¦(»ý·«)
(2)Mohr`s CircleÀÇ Æ¯¼º
1.¸ð¾î¿øÀÇ Áß½ÉÀº Ãà»ó¿¡ Á¸ÀçÇÏ¸ç ±× À§Ä¡´Â (, 0)ÀÌ´Ù.
2.Ãà À§¿¡ ³õÀÎ ¿ø À§ÀÇ Á¡µéÀº ½Ã°è¹æÇâÀ¸·Î ÀÛ¿ëÇÏ´Â Àü´ÜÀÀ·ÂÀ» °¡Áö´Â ¸éµé¿¡ ´ëÀÀÇÑ´Ù. Ãà ¾Æ·¡¿¡ ³õÀÎ Á¡µéÀº ¹Ý½Ã°è¹æÇâÀ¸·Î ÀÛ¿ëÇÏ´Â Àü´ÜÀÀ·ÂÀ» °¡Áö´Â ¸éµé¿¡ ´ëÀÀÇÑ´Ù.
3.¿øÀÇ ¹ÝÁö¸§Àº ÇÇŸ°í¶ó½º Á¤¸®¸¦ °¢ º¯ÀÇ Å©±â°¡ ¿Í ÀÎ »ï°¢Çü¿¡ Àû¿ëÇÏ¿© °áÁ¤µÇ°í, ¾Æ·¡¿Í °°´Ù.
4.½ÇÁ¦ ¹°Ã¼¿¡¼ 90 degree ¶³¾îÁ® ÀÖ´Â µÎ Æò¸éÀº À§ ±×¸²ÀÇ Á¡ X¿Í Y ¶Ç´Â ¿Í °°ÀÌ Áö¸§ÀÇ ¾ç ³¡´Ü¿¡ ÀÖ´Â µÎ Á¡¿¡ ÀÇÇØ ³ªÅ¸³»¾îÁø´Ù.
5.¸¸¾à ½ÇÁ¦ ¹°Ã¼ÀÇ a ¸éÀÌ b ¸éÀ¸·Î À̵¿Çϵµ·Ï °¢ ¸¸Å ¹Ý½Ã°è¹æÇâÀ¸·Î ȸÀüÇϸé, ¸ð¾î ¿øÁÖ»óÀÇ AÁ¡À¸·ÎºÎÅÍ BÁ¡±îÁö µµ´ÞÇϱâ À§ÇØ 2¸¸Å µ¿ÀϹæÇâÀ¸·Î ȸÀüÇØ¾ß ÇÑ´Ù. ¹æÁ¤½Ä¿¡¼ ¾çÀÇ °¢Àº Ç×»ó ¹Ý½Ã°è¹æÇâÀÌ´Ù.
6.ÁÖÀÀ·Â¸éÀº Ãà°ú ¸ð¾î¿øÀÌ ±³Â÷ÇÏ´Â , ¿¡ ÀÇÇØ Ç¥½ÃµÈ´Ù. ÀÌ¿¡ ´ëÀÀÇÏ´Â ÁÖÀÀ·ÂÀº °ú ÀÌ´Ù.
7.ÃÖ´ë Àü´ÜÀÀ·Â¸éÀº ¸ð¾î¿ø Á᫐ Á÷»ó¹æ°ú Á÷ÇϹ濡 Á¸ÀçÇÏ´Â Á¡ °ú ¿¡ ÀÇÇØ Ç¥½ÃµÈ´Ù. ÀÌ¿¡ ´ëÀÀÇÏ´Â ÀÀ·ÂµéÀº ¸é À§ÀÇ (, R)°ú ¸é À§ÀÇ (, -R)ÀÌ´Ù.
8.Á÷±³¸é n°ú t»óÀÇ ÀÀ·ÂµéÀº ¸ð¾î¿øÀÇ Áö¸§ÀÇ ¾ç ³¡´Ü¿¡ ÀÖ´Â Á¡¿¡ ÀÇÇØ Ç¥ÇöµÇ¹Ç·Î ÀÌ´Ù.
|
¾çÀÇ °¢Àº Ç×»ó ¹Ý½Ã°è¹æÇâÀÌ´Ù.
6.ÁÖÀÀ·Â¸éÀº Ãà°ú ¸ð¾î¿øÀÌ ±³Â÷ÇÏ´Â , ¿¡ ÀÇÇØ Ç¥½ÃµÈ´Ù. ÀÌ¿¡ ´ëÀÀÇÏ´Â ÁÖÀÀ·ÂÀº °ú ÀÌ´Ù.
7.ÃÖ´ë Àü´ÜÀÀ·Â¸éÀº ¸ð¾î¿ø Á᫐ Á÷»ó¹æ°ú Á÷ÇϹ濡 Á¸ÀçÇÏ´Â Á¡ °ú ¿¡ ÀÇÇØ Ç¥½ÃµÈ´Ù. ÀÌ¿¡ ´ëÀÀÇÏ´Â ÀÀ·ÂµéÀº ¸é À§ÀÇ (, R)°ú ¸é À§ÀÇ (, -R)ÀÌ´Ù.
8.Á÷±³¸é n°ú t»óÀÇ ÀÀ·ÂµéÀº ¸ð¾î¿øÀÇ Áö¸§ÀÇ ¾ç ³¡´Ü¿¡ ÀÖ´Â Á¡¿¡ ÀÇÇØ Ç¥ÇöµÇ¹Ç·Î ÀÌ´Ù.
3.SOURCE
Roy.R.Craig, Jr, MECHANICS OF MATERIALS, WILEY 2013, p548~552