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[물리학실험] 토크 예비 및 결과 보고서
▣ 목적
물체의 선운동에서 힘이 가속도의 원인이 되듯이 회전운동에서는 토크가 각가속도의 원인이 된다. 토크는 힘의 크기분만 아니라 회전의 중심으로부터 작용점까지의 거리와 각도의 함수인 물리량이다. 이 실험에서는 평형조건을 사용하여 토크에 기여하는 각 변수들의 효과를 검토한다.
▣ 이론
그림과 같은 배치에서 은 중심점 로부터 힘의 작용점 까지의 위치벡터이다. 의 효과에 따라 회전효과가 다르며, 이 회전효과를 모멘트라고 부른다.
를 지난 축에 대한 힘의 모멘트 팔은 의 작용선에 대한 로 부터의 수직거리()로 정의된다. 에 대한 힘의 모멘트는 와 모멘트 팔의 곱으로 정의되며, 그리스 문자 를 사용하여 다음과 같다.
(1)
(단위：Nm)
(2)
이 양을 토크 또는 힘의 모멘트라고 부른다. 토크는 특정한 축둘레를 따라 힘에 의하여 비틀리는 정도를 나타내는 양으로써 힘에 거리를 곱한 (Nm)의 차원을 갖는다.
식을 보면 알수 있겠지만 토크의 크기를 결정하는 변수는 , , 의 크기가 된다. 과 가 일정한 경우에 는 일 때 최대가 된다. 과 가 평형할 때는 이 된다. 또한 힘의 작용선이 점 를 지날 때에는 에 대한 모멘트 팔이 0이며 그 점에 대한 토크 또한 0이다.
토크의 방향은 물체가 기준축 주위를 회전하는 방향에 따라 시계 방향 또는 시계 반대반향을 향한다. (오른나사 규칙을 따른다. 방향에서 의 방향까지 작용선을 따라 오른손가락들을 휘감으면 엄지손각락이 가르키는 방향이 토크의 방향이다.)
관성모멘트가 인 물체가 고정된 회전축에 대하여 회전하는 경우에
(3)
의 운동방적식에 의해 각가속도가 결정된다. 따라서 어떤 물체가 정역학적인 평형을 이루려면, 즉 움직이지 않으려면
(4)
(5)
의 두 …(생략)
91.6
52.7
①
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