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비단조 논리 연구
과학적 설명과 비단조 논리 : 정영기 지음, 엘맨, 1996, Page 99~125
목 차
1. 비단조논리의 특성
2. 비단조 논리의 유형
(1) 라이터의 초기화 논리 (default logic)
(2) 무어의 자동인식적 추리 (autoepistemic reasoning)
(3) 맥카시의 제한화 추리 (circumscriptive reasoning)
3. 비단조 논리의 사용 사례
4. 비판적 논의
1. 비단조논리의 특성
연역 논리는 추리가 진행되고 지식이 부가됨에 따라 정보를 버리거나 신념을 변경하는 메카니즘을 갖고 있지 않다. 연역논리의 이러한 측면을 단조적 (monotonic) 이라 부른다. 비단조 논리 (nonmonotonic logic) 는 사용가능한 정보에 기초하여 추리를 진행하지만 새로운 정보가 첨가될 때 그 추리는 제거되고 새로운 추리를 진행할 수 있다. 비단조 논리는 근거가 불완전하거나 완전한 정보획득이 불가능한 상황에서 이용될 수 있는 추리양식이다.
민스키 (M.Minsky) 는 연역논리가 상식적 추리를 표현하기에는 부적절하다고 주장하면서 `Nonmonotonic` 이라는 용어를 1975 년 처음 사용하였다. 맥더모트 (McDermott), 도일 (Doyle), 라이터 (Reiter) 는 1980 년 두 가지 다른 형식 체계를 만들었다. 맥더모트, 도일은 비단조논리라는 말을 그대로 사용하였으나 라이터는 초기화 논리를 개발하였다.
많은 경우 우리의 추리는 불완전한 정보에 기초하여 결론을 내린다. 그 정보가 참이더라도 그 결론은 참이 아닐 수 있다. 랜킨은 성냥갑의 예를 든다. 가령 성냥갑을 그었다면 우리는 전형적으로 그 성냥이 젖었다고 들으면 우리는 그 결론을 수정하고 그 성냥은 불이 붙지 않을 것이라고 결론내릴 것이다. 그러나 그 성냥갑이 젖었지만 파라핀을 입혔다고 들으면 대부분의 사람들은 그 성냥이 불이 붙어 탄다고 결론내릴 것이다. 물론 성냥갑이 그어졌지만 산소가 없다면 또 다른 수…(생략)
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따라 적절하게 수정하는 것이 현명하다. 정보가 완전하게 얻어질 때까지 행위를 하지 않고 기다릴 수도 없다. 상황이 복잡하게 변화하며 언제 어느 때 무슨 정보가 유입될 것이지에 대해 우리는 알 수 없기 때문이다. 어떤 하나의 정보는 일의 성패를 좌우할 정도로 중요하기도 하다. 따라서 우리는 일정한 정보에 기초하여 결론을 내리지만 그 결론이 결정적인 결론이 아니며 새로운 정보가 유입됨에 따라 결론이 수정될 수 있음을 인정하는 태도가 정보사회에 적응하는 태도일 것이다.
둘째, 비단조 논리는 전형성 (typicality) 에 기초한 추리이다. 새를 판단하는 경우 `전형적으로 새는 난다` 는 사실에 기초하여 어떤 것이 새라면 그것은 난다고 결론내린다. 그런 결론은 그 새가 전형적인 새라는 사실, 즉 그 새가 비전형적이지 않다는 사실에 기초하여 내려진 판단이다. 그 결론은 잠정적인 결론이다. 따라서 그 새가 전형적인 새가 아니라고 판명나면 그 결론은 수정된다. 그 결론은 반대되는 정보가 없는 한에서 타당하고 반대되는 정보가 나오면 결론은 수정된다. 그 추리는 비단조적이다.
의사들이 진단을 내리는 경우 전형성에 기초하여 진단을 내린다. 의사들은 건강한 사람이라면 전형적으로 신체가 어떤 상태를 유지한다는 것을 알고 있다. 환자가 전형적인 신체상태를 갖지 않는 경우 징후에 따라 병의 진단을 내린다. 가령 의사들은 환자에게 잘 먹느냐 또는 대소변을 잘 보느냐고 묻는다. 건강한 사람이라면 전형적으로 잘 먹고 대소변을 잘 볼 것이기 때문이다. 한의사들도 전형성에 기초하여 진단을 내린다. 가령 환자의 얼굴이 보통 이상으로 검을 경우 간의 이상을 진단하며, 환자의 얼굴이 보통 이상으로 붉을 경우 심장의 이상을 진단한다. 그러나 그런 진단이 반드시 적중하지는 않는다. 다른 이유 때문에 환자의 얼굴이 검거나 붉거나 희게 될 수 있기 때문이다.
실제로 우리의 상식은 전형성에 기초한 추리를 하고 있으며 비단조논리는 그것을 잘 반영하고 있다. 이 경우 전형성은 이제까지 타당하다고 인정되어
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