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Measurement of Terminal Velocity
◎ 목적
중력장에서 단일구의 Force balance를 통하여 낙하하는 현상을 이해하고 종말 속도 식을 유도한다. 유도한 종말 속도 식을 이용하여 Reynold number와 Drag Coefficient의 관계를 이해하고, Reynold number에 따른 Drag Coefficient의 의존성을 도식화한 후 이론식의 결과와 비교하여 실험 오차의 원인을 알아본다.
◎ 이론
⑴ 항력(Drag, Drag Force, Fd) : 흐름방향에서 유체가 고체표면에 미치는 힘
⑵ 항력계수(Drag Coefficient) : 유체의 밀도와 속도와의 곱에 대한 (단위 투영면적당 항력)의 비로써 정의한다. 항력계수는 Reynolds Number와 입자의 형태의 함수이다.
where, : 항력(Drag)
: 투영 면적 (Projection Area)
주어진 형태가 구일 경우, 다음과 같은 경우에 따라 항력계수가 변화
① Reynolds Number가 낮을 때 항력계수는 Stokes` Law에 비교적 잘 일치한다. ( )
점동류(Creeping Flow) :
점도가 작은 기체나 액체 중에서 움직이는 먼지나 안개같은 작은 입자나, 점도가 아주 큰 액체중에서 움직이는 큰 입자의 운동과 같이, 벽 전단이 점성력에만 의존하여 생기는 흐름을 의미한다.
② Reynolds Number가 1000이상 일 때, 실험적으로,
가 된다.
⑶ 중력장에서의 유체를 통과하는 한 입자의 운동
① 일때, (Stokes` Law Range)
② 일 때,
…(생략)
① 밑면이 막힌 두개의 긴 투명 관, 직경 약 14cm
② Stop Watch
③ 직경과 비중이 다른 여러 개의 구체
④ 기름, 물
① 물과 기름을 넣은 두개의 관을 수직으로 세운다.
② 구를 떨어뜨리고 구의 침강속도가 어느 정도 일정해 졌다고 생각되는 순간에 침강속도를 측정한다.
③ 침강속도는 관의 하부에 미리 정해놓은 구간을 구가 떨어지는데 소요되는 시간을 반복 측정하여 계산한다.
④ 이상과 같은 실험을 구의 종류를 바꾸어 실험한다.
1.0
2.8
3.1
1) 실험값 u (유속) 구하는 방법
2) 구하는 방법
3)
34.42
5.24
6.07
17.12
48.18
|
/s)
오차율 (%)
작은 구슬
66.67
3326.67
0.44
0.047
101.66
34.42
큰 구슬
131.58
13131.58
0.44
0.094
150.32
12.47
작은 구
40.98
1227.05
0.44
0.028
56.68
27.69
큰 구
67.57
3371.62
0.44
0.047
79.01
14.48
`물에서의 Re, CD, FD, 유속 오차율`
`글리세린에서의 Re, CD, FD, 유속 오차율`
실험 유속 (㎝/s)
이론 유속 (㎝/s)
오차율 (%)
작은 구슬
5.24
0.22
180.79
70.60
6.07
13.67
큰 구슬
16.83
1.40
17.12
141.21
26.62
36.78
작은 구
0.66
0.02
1445.51
42.36
1.21
45.45
큰 구
1.85
0.08
319.65
70.60
3.57
48.18
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