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선형회귀분석
1. 회귀분석(Regression analysis)
① 유래
유전학자 Galton(1822-1911)의 연구결과에 의하면, 키가 작은 (큰) 아버지를 가진 아들의 키는 평균치보다 작지만 (크지만) 아버지의 키보다는 커서 (작아서) 평균치 쪽으로 “회귀”하는 경향이 있다는 것을 발견
② 정의
2개 이상의 독립변수와 종속변수들 간의 관련성을 수학적 모형을 이용하여 측정된 변수들의 자료로부터 추정하고 분석하는 통계적 방법
③ 분류
1) 단순선형회귀모형(Simple Linear Regression Model) : 하나의 종속변수와 하나의 독립변수 사이의 선형모형
2) 다중선형회귀모형(Multiple Linear Regression Model) : 하나의 종속변수와 둘 이상의 독립변수들 사이의 선형모형
2. 단순회귀분석(simple regression analysis)
① 정의
- 하나의 독립변수와 하나의 종속변수간의 함수관계를 분석하는 통계적 방법으로 회귀분석의 방법 중 가장 간단한 방법
② 회귀분석에서의 가정
1) 오차 ?은 정규분포를 따른다.
2) 오차 ?은 그 평균값이 0이다.
3) 서로 다른 두 개의 오차는 서로 독립적이다.
4) 오차 ?은 모든 xｉ, ｉ〓1,2,…,n 의 값에서 동일한 분산을 갖는다.
5) 독립변수 x는 확률변수가 아니다.
6 )단순선형 회귀모형에서는 평균가 독립변수 값을 직선의 관계가 있다고 가정한다
※ 상관분석과 회귀분석이 어떤 차이가 있을까요?
상관분석은 단순히 두 연속형 변수 사이에 어느 정도 밀접한 상관관계가 있는가를 분석하는 것으로 두 변수 사이의 관계에 있어서 원인과 결과의 관계는 설명할 수 없다는 한계가 있습니다.
그런데 실제의 데이터분석에 있어서 하나의 변수로부터 다른 변수의 값을 예측하고자 하는 경우가 많은데요, 예를 들어 모의시험성적과 대학입학시험성적의 관계를 분석하고자 하는 경우 단순히 두 변수 사이의 관계의 밀접도만 따져보면 상과분석이고 한 학생의 모…(생략)
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