[경제학과] 주가와마팅게일확율과정

ale에 입각한 確率過程의 추정이다. 이 분야는 비교적 연구가 활발히 진행되오고 있지 못한 실정 같다. Durlauf (1991)는 분광분석2)
(spectral analysis)에 입각하여 martingale을 검정하는 방법을 정립한 바 있다. 그는 자신이 정립한 이론에 입각하여 미국의 주식가격에 대한 martingale 가설을 검증하였다. 미국의 경우 martingale 가설이 기각되었다.
Fama와 French (1987), Poterba와 Summers (1987), 그리고 Lo와 Mackinlay (1988)는 株價가 martingale difference의 시계열 생성과정을 따르고 있지 않다는 실증분석의 결과를 제시하고 있다. 오히려 주가는 평균 회귀(mean reversion)의 성질을 같고 있다는 결론을 주장하고 있다. 李逸均 (1995, 1996)은 한국의 株價를 분석하여 효율적 시장 가설을 기각한 바 있다. 그는 평균회귀의 성질과 chaos적 성질이 증권시장에 존재하고 있다는 실증분석 결과를 제시하고 있다. 여기에서 martingale에 대한 직접적인 검증이 요청되고 있다고 하겠다.
이 논문에서는 우리나라의 株價가 martingale과정을 따르고 있는지 따르고 있지 않은지를 검정하는데 그 목적이 있다. 분광분석, 특히 periodogram의 성질을 이용하여 martingale 가설을 검정한다.




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BθT = Bt + θsdS, 0 ≤ t ≤ T.

이것이 Girsanov 정리이다.
X를 다음의 형태를 갖는 R N의 Ito 과정이라 하자.

Xt = x + μsds + σsdBs, 0 ≤ t ≤ T

v = (v¹, ... , vn)을 다음을 만족시키는 (L²)d 내의 어떤 θ가 존재하게 되는 L¹상에서 정의되는 확률과정의 벡터라 하자.

σtθt = μt - vt, 0 ≤ t ≤ T.

ζθ가 martingale이면, X는 확률

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